Начало обучения математике. Обзор.

Тема достаточно сложная. Некоторые считают, что развивающими играми надо обучать с трёх — четырёх лет; дошкольные педагоги уверяют, что оптимальный возраст — четыре года. Однако, разберёмся — что они понимают под термином «обучение математике»?

Индификация изображения и произношения цифр — прежде всего. Далее — правила сложения и вычитания. Ребёнок устно считает, затем учится соответствию написания и произношения, а уж затем элементарным действиям. Категорически не согласен. «Сколько тебе годиков?» и ребёнок (Р) выбрасывает раскрытые пальчики. «Посчитай до пяти» — Р последовательно перечисляет ряд заученных слов. «напиши цифры от одного до пяти» — Р старательно выводит цифры. Подобное считается принятой системой.

Поясню своё несогласие.

Главным стержнем математики любого уровня является МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА. Цифры и простейшие действия — являются начальной формой обучения математической логике. Математическая логика предполагает наличие аксиом и доказательств. По моей методике https: //t. me/doshkonik начало обучения — алфавит. Алфавит — слова составленные из букв на карточках (Карточки Черныша КЧ). Это и есть изначальный навык логического построения. Аксиомы — это буквы, слова — теоремы, состоящие из аксиом. Имя матери Р хорошо знает. Допустим, Ира. Аксиомы буквы из алфавита (А, И, Р). Теорема — логически правильное их расположение, дающее понимание имени матери — ИРА. Кто такая Ира? Мама. Снова — алфавит. Буквы (А, М) Сама по себе аксиома (буква) смысла не имеет, но при правильном логически — последовательном размещении даёт слово с ёмким содержанием — МАМА. По – сути, упростив, мы иллюстрируем постулаты Г.В. Лейбница (17 век).

Основа — основ мотивировки человеческой деятельности является аристотелева логика. Гениальные аналитики Дж. Буль, 1847, и О. де Морган, 1858 перевели её на язык чисел — алгебраизация.

Но я веду речь о методике, которая может быть совершенно разной, описываю свою, однако тема должна стоять в совершенно ином ракурсе. Не хочу утомлять читателя медицинскими терминами, но каждый год развития детского мозга имеет свою отличительную физиологическую специфику. Каждый год детские психологи тестируют малышей, дабы понять каковы темпы развития участков мозга. Уникальность состоит в том, что каждый год преобладают в развитии разные участки мозга. В силу вышеизложенного, обратимся к детским физиологам и психологам с медицинским, а не педагогическим образованием. Вопрос: «В соответствии со спецификой развития мозга, когда рекомендуется заниматься аналоговой математикой?» Ответ категоричен — с пяти лет. Далее уточняется, что в связи с индивидуальными особенностями (девочки развиваются быстрее, мальчики по разному) следует подобрать методику и темп обучения — разные.

Они объясняют, что в силу развития, Р ранее пяти лет, может заучить, визуально запомнить, но не в состоянии понять и осмыслить. Таким образом, перед теми, кто развивает Р стоит необходимость двух, взаимоисключающих (с точки зрения физиологии развития) варианта: Первый: ввести в мир математики как в мир визуальной, слуховой памяти. Путём повторения дать навык заучивания. Второй: с пяти лет начинать развивать логическое математическое мышление. От выбранного решения зависит с каким фундаментом Р встретит начало школьной программы.

С чего начать?

Что такое математика и зачем она нужна? Взрослая логика Р не воспринимается. Заинтересованность в виде поощрений возможна, но мной категорически отрицается. Любопытство — основа основ обучения с материальной заинтересованностью никак не сочетается. Обучение не форма заработка. Являясь убеждённым сторонником аналоговых примеров считаю единственно верным решением (в рамках предлагаемой методики) — тематические сказки. Слушая сказку, с иллюстрациями, постепенно, у Р формируется понимание правильного поведения, т. е. внутренней реакции на внешние раздражители. Ставя себя на место героев сказки, он понимает поведенческие ошибки и негатив последствий. Первый этап — самый главный. На своём детском уровне, Р задаётся вопросом — зачем мне это? В чём интерес? Сказками сформировав в нём твёрдую позицию, вы обеспечиваете успешное обучение.

Последовательность.

Важнейший фактор. Повторяюсь, мои построения основываются исключительно на рекомендациях детских психологов. В чём состоит последовательность методичных указаний? В расчёте на интеллектуальный потенциал, свойственный возрасту. Если даже незначительно перегрузить — включается защитная реакция — отторжение, Р не хочет заниматься (играть в тематические игры), более того, он может негатив перенести на личность того, с кем занимается. Если методика не предоставляет поурочные планы и диапазон промежуточных итогового тестирование — тогда это общие рекомендации никак не увязанные с реальностью. Не в состоянии не специалист составить планы ежедневных занятий. Другое дело — групповые занятия. Воспитатель организовывает группу некоторой целью, хвалит каждого в присутствии других, что является мощным стимулом. Оценка усилий Р оценена, он безмерно рад и горд. В итоге, дети заняты, но занятия не подразумевают промежуточную оценку темпа развития, динамику развития. «Все рисуют, и мой рисует».

Пример.

С группой проводят оздоровительную гимнастику «Первых нет и отстающих…». То, что она принесёт некоторую пользу — несомненно. Но, если тренер желает воспитать хоккеиста — то мы наблюдаем совершенно иную задачу. Он даёт упражнения на определённые группы мышц, чтобы работа в сочетании привела к ожидаемому результату. Какой смысл учить балету, либо ударам ногами в каратэ, если у ученика плохая растяжка? Базис пройден. Если тренировать дальше, в составе группы, то неизбежен результат — деление на талантливых, середняков и отстающих. Суть в том, если радикально изменить методику тренировок, то лучший станет отстающим. Система координат всё определяет. Дело не в генотипе, атмосфере в семье — суть в том, насколько методика соответствует психотипу ученика.

Спросите плохо успевающего в школе ученика — чем отличается занятия в школе от тренировки по хоккею, в которых он преуспевает? Для него сама постановка вопроса выглядит нелепым абсурдом. Там училка, оценки, нудные домашние задания, оценки из – за которых бесконечные ссоры в семье. Тренер! Какой он учитель?! Он хочет добра, в виде прогресса, объясняет, показывает. Проанализируем: и секции и в школе — учитель. Один учит хоккею, другой физике или физкультуре. Учитель — учит. Но — в одном случае программа посильна и даёт очевидные результаты, в другом — даётся с неимоверным трудом.

Итог:

При применении методики развития группы даёт совершенно иной результат при обучении при индивидуальном подходе. Допустим методика одна и таже. Конкретный Р не принял форму изложения в силу будь каких причин. В индивидуальном варианте вы переформатируете подачу, объясняя смыл на аналоговых примерах, достигая логического понимания. При групповом — Р ждёт подсказки, либо теряет интерес к происходящему.

Обучение логики, это последовательность усложняющихся аксиом.

Пример.

Выводите на экран четыре фотографии: цапля стоит на одной ноге, человек на двух, собачка с больной лапкой на трёх, лошадь на четырёх. Обращаем внимание на то, что каждый стоит на земле, но происходит это по — разному. Визуально сей факт — очевиден. ( «Очевидное не нуждается в доказательстве» лат). Так в чём разница? Р понимает, что разница очевидна, но сформулировать не может. То есть — он понимает, что есть очевидная потребность в некотором разделе знаний. Подобным образом вы учите его считать до четырёх. Но, на этом нужно остановиться. Необходимо понимание вариативность применения знаний. У цапли одна нога, но у человека, собачки и кота — нос тоже один. У цапли одна нога и один клюв. Один хвост. Постепенно приходит понимание логики счёта. Два глаза, два уха, два крыла, две ноги.

Даже когда Р усвоил смысл счёта, необходимо его мозг удивить новым подходом. У птички две лапки, ними она цепляется за веточку. Одна лапка заболела, выходит, что цепляется за ветку она одной лапкой. Подобные рассказы необходимо (по моей методике) снабжать иллюстрациями слайдов. Очевидность абстрактно выстроенного логического построения ярко подтверждена очевидностью демонстрации. Вы не учите цифрам, счёту, сложению и вычитанию — вовсе нет, вы вводите Р в мир другой реальности, с другими параметрами и критериями.

В чатах преподаватели сетуют, что школьники, крайне неохотно, изучают физику и химию. Аргумент о будущей профессии, ЕГЭ, о перспективах действуют крайне слабо. Оно и понятно, физику начинают изучать в седьмом классе, в 14 лет. Бурное половое созревание. Институт, профессия — некая далёкая абстракция. В далёком дошкольном детстве проложили колею и дале мощнейший импульс к движению. По заданной траектории Р и движется. Может ли талантливый педагог переформатировать подход? Только очень талантливые -, коих практически нет. Да и зачем? Показатель профессионализма — уровень средней успеваемости по классу.

Что такое математика? Вы формируете отношение будущего школьника к предмету. Не возможно переоценить последствия ошибочно выбранного начального подхода.

Практичность задач.

В стандартном варианте математика носит абстрактный, умозрительный характер в понимании дошкольника. Реальная жизнь, личные интересы и математика никак не пересекаются — таков изначальный посыл, который имеет отрицательные последствия уже в пятом классе. Заучив арифметические действия, Р не понимает как их применить в практических задачах. Суть в том, что заучивание развивает память, но никак не математическую логику.

«Мы в магазине. Выбери себе, мне и папе по две шоколадки. Сколько шоколадок мы должны оплатить? Ведь кассир не знает кому они предназначены, для неё важен только общий счёт». Р понимает ситуацию и необходимость её решения. Что интересно, каждый считает по своему. Один, по порядку, добавляя единицу; другой сразу складывает двойки; третий 2+2, а дальше по единице добавляя. Вы не просто приучаете его к взрослой жизни, но показываете, что математика — неотъемлемая её часть.

При этом, взрослые чётко просматривают темпы развития, контролируя сложность задач.

«Ты выбрал шесть шоколадок, но папа просил ему две не брать, а только одну. Я совсем забыла. Как нам быть?» Повторюсь — каждый Р подобную задачу решит по – своему и это отлично! Кто — то начнёт заново считать, другой просто положит одну шоколадку на место, третьему ближе отнимание.

Пример.

Р научился считать до десяти, по описанной выше методике. Откладываем двадцать монет. Десять — рублёвые; десять — десятирублёвые. Смешиваем. Р должен разложить монеты на две кучки и пересчитать. Подобная операция даёт эффект привыкания к десяткам. Итог, для Р совершенно очевидно, что если по рублю две монеты — то это два рубля, а если по десять рублей — двадцать. Два и двадцать отличается только прибавлением нуля. Счёт десятками до ста дастся очень легко, потому как Р известен алгоритм и визуальное подобие.

Сложным барьером является переход от счета, арифметических действий к решению задач, то есть к практическому применению. Почему? Р развили визуальную и слуховую память, он наизусть помнит таблицу умножения, легко складывает и вычитает. Но задача требует иного навыка — логического мышления, а этот раздел, по отношению к темпам школьной программы, освоен не достаточно в дошкольной подготовке. Проблема коренится в изначальном навыке — заучиванию, а не логическому пониманию.